Question

小芳同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量某種液體的密度．實(shí)驗(yàn)桌上的器材有：一把刻度尺、一個(gè)厚底平底試管（試管壁厚度不計(jì)）和一個(gè)裝有適量水的水槽．

（1）她的測(cè)量步驟如下：
①將厚底平底試管放入水槽內(nèi)水中，試管豎直漂浮在水面上．用刻度尺測(cè)出試管底到水槽中水面的高度h₁，如圖甲所示；
②將適量的待測(cè)液體倒入試管中，試管仍能豎直漂浮在水面上．用刻度尺測(cè)出試管底到水槽中水面的高度h₂和試管內(nèi)液柱的高度h₃，如圖乙所示．
（2）請(qǐng)你幫助小芳寫出計(jì)算待測(cè)液體密度的表達(dá)式ρ_液=

m液

V液

=

ρ水(h2-h1)

h3

．

Answer 1

分析：（1）要根據(jù)設(shè)計(jì)的測(cè)量思路及原理來(lái)確定．利用浮力的知識(shí)來(lái)判斷液體和排開(kāi)水的質(zhì)量；但測(cè)量排開(kāi)水的體積和液體的體積如何測(cè)量是關(guān)鍵，由于給出的器材中沒(méi)有測(cè)量體積的工具，所以要通過(guò)測(cè)量平底試管（厚度忽略不計(jì)）浸入水的深度和液體在試管里的高度來(lái)間接求得．
（2）根據(jù)選定的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理，圍繞著測(cè)量出的裝入液體后液體的質(zhì)量和排開(kāi)水的質(zhì)量相等，結(jié)合它們的體積和水的密度可求出液體的密度．
（3）液體密度的表達(dá)式要根據(jù)計(jì)算公式利用測(cè)得量與已知的常數(shù)值來(lái)表示．

解答：解：①用刻度尺測(cè)量平底試管的長(zhǎng)度為h；
②讓空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測(cè)量平底試管露出液面的長(zhǎng)度h₁；
設(shè)空平底試管的底面積為s，則G_試管=G_排水1=ρ_水s（h-h₁）----------（1）；
③往空平底試管裝入部分液體，測(cè)出液體的深度h₃；
G_液體=ρ_液體sh₃；-------（2）
④讓裝入液體的空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測(cè)量平底試管露出液面的長(zhǎng)度h₂；
則G_液體+G_試管=G_排水2=ρ_水s（h-h₂）---------（3）；
（3）表達(dá)式為：ρ_液=

m液

V液

=

ρ水(h2-h1)

h3

．
故答案為：ρ_液=

ρ水(h2-h1)

h3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)驗(yàn)探究中的設(shè)計(jì)、步驟和表達(dá)式．測(cè)密度的實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意在沒(méi)有測(cè)量質(zhì)量和體積的條件下轉(zhuǎn)換角度分析，利用試管漂浮在水面的條件解決．