若a、b、c為實(shí)數(shù)，恒存在實(shí)數(shù)x，y，使得ay-bx=c≠0，則a、b、c滿足（ ）
A．c2≥a2+b2
B．c2＞a2+b2
C．c2＜a2+b2
D．c2≤a2+b2
【答案】分析：問題轉(zhuǎn)化為：直線ay-bx=cr和圓（x-a）2+（y-b）2=r2有公共點(diǎn)，圓心（a，b）到直線ay-bx=cr的距離
小于或等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出不等式求出a、b、c滿足的關(guān)系．
解答：解：將條件變形為：，問題轉(zhuǎn)化為：直線ay-bx=cr和
圓（x-a）2+（y-b）2=r2有公共點(diǎn)，圓心（a，b）到直線ay-bx=cr的距離小于或等于半徑．
于是有：，即：c2≤a2+b2 ，
故選  D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　�。�
A、a2＞ab＞b2
B、ac2＜bc2
C、
1
a
＜
1
b
D、
b
a
＞
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為實(shí)數(shù)，恒存在實(shí)數(shù)x，y，使得ay-bx=c
(x-a)2+(y-b)2
≠0，則a、b、c滿足（　�。�
A、c2≥a2+b2
B、c2＞a2+b2
C、c2＜a2+b2
D、c2≤a2+b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)命題p：對(duì)任意x∈R，都有sinx+cosx≤
3
2
；q：若a，b，c為實(shí)數(shù)，則b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是

A.若a＞b，則ac2＞bc2

B.若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2

C.若a＜b＜0，則＜

D.若a＜b＜0，則＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省臨沂市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a<b<0，則下列命題正確的是

（A）      （B）  （C）       （D）

 

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