Question

10．考古學家都教授發(fā)現野人腳印，于是他用錫片把腳印模印出來，然后把腳印帶回實驗室，為了測量腳印的面積，他從實驗室找到了天平、剪刀、刻度尺和印模腳印剩下的一塊錫片，請你幫他設計測量方案并推導出腳印面積的表達式．

Answer 1

分析 利用等量替代的方法進行實驗：利用剪刀和刻度尺剪下一塊長方形的錫片使其質量與印模腳印剩下的一塊錫片質量相等，由密度的變形公式ρ=mV和V=Sh可知，質量、厚度相同的錫片，其面積也相同，據此設計實驗方案，并得出腳印面積的表達式．

解答 答：將由密度的變形公式ρ=mV和V=Sh可知，質量、厚度相同的錫片，其面積也相同；將印模腳印剩下的一塊錫片放在調平天平的一個托盤中，同時利用剪刀和刻度尺剪下一塊長方形的錫片放在另一個托盤中，通過剪刀和刻度尺改變長方形錫片的大小，使兩者質量相等，然后利用刻度尺測量出長方形錫片的長a、寬b；則腳印面積的表達式：S=ab．

點評 本題考查等量替代在實驗中的應用，關鍵能將不規(guī)則物體轉換為規(guī)則物體的測量．