Question

18．國(guó)慶期間，王老師從達(dá)州坐動(dòng)車(chē)D5191去成都，經(jīng)與列車(chē)長(zhǎng)交流得知，該車(chē)長(zhǎng)198m．下面是D5191火車(chē)時(shí)刻表．

站名	到達(dá)時(shí)間	開(kāi)車(chē)時(shí)間	里程/km
達(dá)州	------	19：23	0
南充	20：47	20：50	168
遂寧	21：25	21：25	249
成都	22：23	-----	390

（1）分別計(jì)算從達(dá)州到成都的平均速度和從南充到遂寧的平均速度．
（2）21：00左右，D5191列車(chē)按此段路的平均速度運(yùn)行，王老師看到對(duì)面一輛貨車(chē)呼嘯而來(lái)，貨車(chē)從王老師窗前經(jīng)過(guò)用時(shí)9s，貨車(chē)共有45節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂13.2m長(zhǎng)，問(wèn)貨車(chē)此時(shí)的速度是多少？
（3）請(qǐng)計(jì)算在（2）中兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾離開(kāi)所需時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）從表中找出對(duì)應(yīng)的時(shí)間和通過(guò)的路，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；
（2）貨車(chē)相對(duì)行駛，速度為二者之和，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出對(duì)面開(kāi)來(lái)貨車(chē)的速度；
（3）兩車(chē)相對(duì)行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾離開(kāi)，行駛的距離為兩車(chē)長(zhǎng)度之和，相遇時(shí)的速度是兩車(chē)的速度之和，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$計(jì)算所需時(shí)間．

解答 解：（1）分析表中數(shù)據(jù)可知，從達(dá)州到成都通過(guò)的路程s₁=390km，需要的時(shí)間t₁=22：23-19：23=3h；
從南充到遂寧通過(guò)的路程s₂=249km-168km=81km，需要的時(shí)間t₂=21：25-20：50=35min=0.58h；
故從達(dá)州到成都的平均速度為：v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{390km}{3h}$=130km/h；
從南充到遂寧的平均速度：v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{81km}{0.58h}$=139.6km/h；
（2）21：00左右列車(chē)正行駛在南充到遂寧段，此時(shí)兩車(chē)的相對(duì)速度為：v=v₂+v_貨，
貨車(chē)的長(zhǎng)度為：s_貨=45×13.2m=594m，所用的時(shí)間：t_貨=9s，
根據(jù)題意可知，v=$\frac{{s}_{貨}}{{t}_{貨}}$=$\frac{594m}{9s}$=66m/s=237.6km/h，
故貨車(chē)此時(shí)的速度是：v_貨=v-v₂=237.6km/h-139.6km/h=98km/h；
（3）從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾離開(kāi)通過(guò)的路程為s_總=s_列+s_貨=198m+594m=792m，
相遇時(shí)的速度為；v=237.6km/h=79.2m/s，
故兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾離開(kāi)所需時(shí)間：t=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{v}$=$\frac{792m}{79.2m/s}$=10s．
答：（1）從達(dá)州到成都的平均速度是130km/h；從南充到遂寧的平均速度是139.6km/h；
（2）貨車(chē)此時(shí)的速度是98km/h；
（3）兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾離開(kāi)所需時(shí)間是10s．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，知道兩車(chē)的相對(duì)行駛速度是兩車(chē)速度之和是解決此題的關(guān)鍵．