Question

9．潛水艇在海底航行時排水量為m₁，在海面上航行時排水量質量為m₂，海水的密度為ρ，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 他在海底航行時所受浮力等于m₁g
• B． 潛水艇受到的浮力始終等于自身重力，因此m₁=m₂
• C． 當潛水艇在海面上航行時，水中部分的體積為$\frac{{m}_{2}}{ρ}$
• D． 要使在海面上航行的潛水艇潛入海水中至少要充入（m₁-m₂）的水

Answer 1

分析 （1）知道在海面下航行時排開水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大��；
（2）潛水艇是靠改變自身重力實現(xiàn)沉浮的；
（3）知道在海面上航行（漂�。�時排開水的質量，利用密度公式求排開水的體積，即水中部分的體積；
（4）在海面上航行時排水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用漂浮條件可知此時潛艇的重力，要使?jié)撏�潛入海水下，潛艇的重力加上水艙里水的重力等于潛水艇在海面下航行時所受浮力，據(jù)此可求出充入海水的質量．

解答 解：A、潛水艇在海底航行時受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=m₁g；故A正確；
B、潛水艇是靠改變自身重力實現(xiàn)沉浮的，其漂浮在海面上時和潛入海水中時自身重力不等，受到的浮力也不相等，所以m₁≠m₂；故B錯誤；
C、因為ρ=$\frac{m}{V}$，所以當潛艇在海面上航行時，排開水的體積：V_排=$\frac{{m}_{2}}{ρ}$，排開水的體積等于潛艇浸入水中的體積；故C正確；
D、在海面上航行時受到的浮力：F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
因為潛水艇漂浮，所以潛艇的重力：G=F_浮′=m₂g，
要使?jié)撏�潛入海水中，潛艇的重力加上水艙里水的重力至少應等于潛水艇在海面下航行時所受浮力，
設充入的海水重為G_水，則有G+G_水=F_浮=m₁g，
即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
所以要充入海水的重：G_水=（m₁-m₂）g，故D正確．
故選B．

點評 本題綜合性強，知識點多，比較復雜，要求靈活運用所學公式，特別是阿基米德原理和漂浮條件的綜合應用．