Question

20．如圖所示，電源電壓保持不變．兩電阻的阻值之和為135Ω．當開關(guān)S₁ 閉合、S₂由閉合到斷開時，電流表的示數(shù)減少0.1A，電路總功率減少0.9W，則電阻R₁與R₂的阻值分別為（　�。�

• A． R₁=54Ω，R₂=81Ω
• B． R₁=90Ω，R₂=45Ω
• C． R₁=81Ω，R₂=54Ω
• D． R₁=45Ω，R₂=90Ω

Answer 1

分析 當開關(guān)S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流；當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI和電源的電壓不變可得電路總功率的變化量△P=U△I，據(jù)此求出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出電路中電流的變化量即可求出R₁的阻值，進一步求出R₂的阻值．

解答 解：當開關(guān)S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因電源的電壓不變，
所以，由P=UI可得，電路消耗總功率的變化量：
△P=U△I，即0.9W=U×0.1A，
解得：U=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
△I=$\frac{U}{{R}_{1}}$-$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.1A，即$\frac{9V}{{R}_{1}}$-$\frac{9V}{135Ω}$=0.1A，
解得：R₁=54Ω，則R₂=135Ω-54Ω=81Ω．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的使用△P=U△I是關(guān)鍵．