Question

19．某實(shí)心正方體金屬塊甲的質(zhì)量是m，邊長(zhǎng)是a，則金屬塊的密度ρ=$\frac{m}{{a}^{3}}$ （用m、a表示）．另一同種材料的實(shí)心正方體金屬塊乙的邊長(zhǎng)是3a，則甲、乙的密度之比為1：1；質(zhì)量之比為1：9；體積之比為1：9．

Answer 1

分析 （1）知道實(shí)心正方體金屬塊的邊長(zhǎng)可求體積，根據(jù)密度公式求出它的密度；
（2）已知邊長(zhǎng)之比可求體積之比，還知都是鐵塊，可知密度之比，根據(jù)公式m=ρV求質(zhì)量之比．

解答 解：（1）金屬塊的體積：V=a³，
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{a}^{3}}$；
（2）因?yàn)榧滓医饘賶K是同種材料，所以其密度之比為：ρ_甲：ρ_乙=1：1；
另一同種材料的實(shí)心正方體金屬塊乙的邊長(zhǎng)是3a，
所以甲乙兩個(gè)實(shí)心正方形金屬塊的體積之比：
V_甲：V_乙=a³：（3a）³=1：9，
則其質(zhì)量之比：
m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=V_甲：V_乙=1：9．
故答案為：$\frac{m}{{a}^{3}}$；1：1；1：9；1：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算和比較，關(guān)鍵是考查密度公式的靈活運(yùn)用．難點(diǎn)是通過(guò)邊長(zhǎng)之比求出體積之比，再就是審題時(shí)一定要看清物體是實(shí)心正方體，這是解題的關(guān)鍵．