Question

實(shí)心的鋁球和鐵球全部浸沒(méi)在水中時(shí)，用彈簧秤分別稱兩球的示數(shù)相同．分別把它們?nèi)�部浸沒(méi)在酒精中再稱時(shí)，彈簧秤示數(shù)（鋁的密度2.7×10³千克/米³，酒精密度O.8×10³千克/米³）（ ）
A．仍相同
B．稱鋁球時(shí)，示數(shù)較大
C．稱鐵球時(shí)，示數(shù)較大
D．無(wú)法判斷

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)實(shí)心金屬塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，共受到三個(gè)力的作用：重力，浮力和拉力．其中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬塊的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊的浮力，而金屬塊對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬塊的拉力在大小上是相等的，所以F_示=G-F_浮．根據(jù)題意，我們可得出F_鋁示=F_鐵示，即G_鋁-F_浮鋁=G_鐵-F_浮鐵．運(yùn)用公式推導(dǎo)可得出：ρ_鋁gV_鋁-ρ_水gV_鋁=ρ_鐵gV_鐵-ρ_水gV_鐵，進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得：（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵，從而可求出，然后再設(shè)它們?nèi)�部浸沒(méi)在酒精中再稱時(shí)，彈簧秤示數(shù)分別為F₁、F₂，利用稱重法列出它們?nèi)�部浸沒(méi)在酒精中再稱時(shí)的關(guān)系式，分析即可得出結(jié)論．
解答：解：由“實(shí)心的鋁球和鐵球全部浸沒(méi)在水中時(shí)，用彈簧秤分別稱兩球的示數(shù)相同”，可得F_鋁示=F_鐵示，即G_鋁-F_浮鋁=G_鐵-F_浮鐵．
進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得：（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵，從而可得==，即V_鋁=4V_鐵；
設(shè)實(shí)心的鋁球和鐵球全部浸沒(méi)在酒精中再稱時(shí)，彈簧秤示數(shù)分別為F₁、F₂，
則F₁=G_鋁-ρ_酒精gV_鋁=ρ_鋁gV_鋁-ρ_酒精gV_鋁=gV_鋁（ρ_鋁-ρ_酒精）=1.9×10³kg/m³gV_鋁，
F₂=gV_鐵（ρ_鐵-ρ_酒精）=7×10³kg/m³gV_鐵，
∵V_鋁=4V_鐵；
∴F₁＞F₂．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的突破口是抓住題中的等量關(guān)系，即彈簧秤示數(shù)相同，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系我們可以得出G_鋁-F_浮鋁=G_鐵-F_浮鐵．這個(gè)關(guān)系式．解題思路是先由這個(gè)關(guān)系式和浮力、重力計(jì)算公式推導(dǎo)出（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵，然后再利用推導(dǎo)出的關(guān)系式結(jié)合選項(xiàng)中的條件一步步推出體積關(guān)系，最后再由F₁=G_鋁-ρ_酒精gV_鋁和F₂=gV_鐵（ρ_鐵-ρ_酒精）推導(dǎo)出它們?nèi)�部浸沒(méi)在酒精中彈簧秤示數(shù)的大小，本題是一道很好的綜合題，很好的考查了學(xué)生的綜合思維能力．