Question

（2011?寶應(yīng)縣模擬）小婷將一底面積為S₁的實心金屬圓柱體掛在彈簧測力計下，緩慢浸沒到底面積為S₂的薄壁盛水圓柱形容器中（水未溢出且物體未接觸容器底部），彈簧測力計示數(shù)改變了△F，則水對容器底部的壓強(qiáng)改變了

△F

S2

．

Answer 1

分析：浸沒水中后，測力計的示數(shù)改變了△F，也就是說圓柱體受到的浮力為△F；根據(jù)公式F_浮=ρ_水gv_排也就知道了排開液體的體積；從而知道了圓柱體的體積；又知道圓柱形容器的底面積，可以求出圓柱體浸沒后水面上升的高度，再利用公式p=ρ_水g△h求水對容器底部的壓強(qiáng)增大值．

解答：解：∵圓柱體受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=△F，
∵圓柱體浸沒于水中，
∴圓柱體排開水的體積：
v_排=v=

△F

ρ水g

，
將圓柱體浸沒于水中后，容器內(nèi)水面上升的高度h：
△h=

v排

S2

=

△F

ρ水gS2

；
水對容器底部的壓強(qiáng)增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g

△F

ρ水gS2

=

△F

S2

；
故答案為：

△F

S2

．

點評：本題考查了液體壓強(qiáng)的計算、阿基米德原理、稱重法測量圓柱體受到的浮力，求出水面升高值是本題的突破點