Question

3．小捷在海邊撿到一個(gè)精美的小石塊，他想測量該石塊的密度，于是利用家里的長刻度尺、兩個(gè)輕質(zhì)小桶（質(zhì)量不計(jì)）、細(xì)線、水杯、水，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）用細(xì)線將刻度尺懸掛在晾衣架上，調(diào)整懸掛點(diǎn)的位置，當(dāng)刻度尺在水平位置平衡時(shí)，記下懸掛點(diǎn)在刻度尺上的位置為O．向水杯內(nèi)倒入適量的水，在水面處做一個(gè)標(biāo)記，如圖甲所示．
（2）將石塊浸沒在該水杯內(nèi)的水中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個(gè)小桶中，至杯內(nèi)水面下降到標(biāo)記處（石塊未露出水面），此時(shí)小桶中水的體積等于石塊的體積．（選填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）將石塊從水杯內(nèi)取出，放入另一個(gè)小桶中，將裝有石塊和水的兩個(gè)小桶分別掛在長刻度尺的左右兩端，移動(dòng)小桶在長刻度尺上懸掛點(diǎn)的位置，直到刻度尺恢復(fù)平衡，如圖乙所示，記下這兩個(gè)懸掛點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為l₁和l₂．則測得石塊的密度為ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水．（用l₁、l₂和ρ_水表示）
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小捷反思自己的測量過程，由于從水杯內(nèi)取出的石塊沾有水，導(dǎo)致最后的測量結(jié)果會(huì)偏大．（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）刻度尺在水平位置保持平衡時(shí)，受到的重力和支持力是一對平衡力．它們大小相等，方向相反，且在同一直線上．此時(shí)支點(diǎn)的位置，就是刻度尺的重心
（2）在沒有量筒或物體太大無法放入量筒中時(shí)，可利用等效替代法來測量其體積．石塊的排水體積就是石塊的體積；
（3）根據(jù)杠桿平衡條件可求得石塊的密度；
（4）當(dāng)將石塊從水中拿出時(shí)，石片上會(huì)沾有水，向燒杯內(nèi)倒入的水會(huì)偏多，根據(jù)密度公式可分析出誤差．

解答 解：（1）只有當(dāng)刻度尺在水平位置平衡時(shí)，記下懸掛點(diǎn)在刻度尺上的位置O．此時(shí)支點(diǎn)的位置，就是刻度尺的重心；
（2）在如圖所示的方法中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個(gè)小桶中，至杯內(nèi)水面下降到標(biāo)記處，這樣倒出的水的體積就是石塊的體積；
（3）將裝有石塊和水的兩個(gè)小桶分別掛在刻度尺的左右兩端，移動(dòng)小桶在刻度尺上懸掛點(diǎn)的位置，直到刻度尺在水平位置恢復(fù)平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可知，G_石L₁=G_水L₂，
即m_石gL₁=m_水gL₂，
ρ_石V_石gL₁=ρ_水V_水gL₂，
ρ_石V_石L₁=ρ_水V_水L₂，
因?yàn)榈钩龅乃�的體積就是石塊的體積，即V_石=V_水，
則石塊的密度ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；
（4）當(dāng)將石塊從水中拿出時(shí)，石片上會(huì)沾有水，向燒杯內(nèi)倒入的水的質(zhì)量會(huì)偏大，由于體積沒變，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測量結(jié)果偏大．
故答案為：（1）水平；（2）等于；（3）$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；（4）偏大．

點(diǎn)評 固體密度的測量是初中物理的重要實(shí)驗(yàn)，一定要熟練掌握．同時(shí)還考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，有一定的綜合性．