Question

9．壓路機(jī)是一種利用碾輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實(shí)的工程機(jī)械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程．某型號(hào)壓路機(jī)質(zhì)量為3×10⁴千克，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為120千瓦，g取10牛/千克．求：
（1）如圖所示該壓路機(jī)在瀝青路面輾壓時(shí)，壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2×10⁵帕，壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓力為多少牛頓？壓路機(jī)與路面的接觸面積為多少米²？
（2）該壓路機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，壓路機(jī)在瀝青路面上行駛500秒，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為多少焦？
（3）該壓路機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，壓路機(jī)在水平地面以4米/秒的速度勻速直線行駛，則壓路機(jī)的牽引力為多少牛？壓路機(jī)受到的阻力為多少牛？

Answer 1

分析 （1）壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓力等于壓路機(jī)的重力，知道壓強(qiáng)，應(yīng)用壓強(qiáng)公式求壓路機(jī)與路面的接觸面積；
（2）知道發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和做功時(shí)間，利用W=Pt求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（3）知道壓路機(jī)的速度和時(shí)間，應(yīng)用速度公式求出壓路機(jī)行駛的路程，求出了做功大小，再利用W=Fs求壓路機(jī)的牽引力，因?yàn)閴郝窓C(jī)勻速直線行駛，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，可求壓路機(jī)受到的阻力．

解答 解：（1）壓路機(jī)對(duì)路面的壓力：
F=mg=3×10⁴kg×10（N/kg）=3×10⁵N，
由：p=$\frac{F}{S}$可知，壓路機(jī)與路面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可知，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×500s=6×10⁷J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可知，壓路機(jī)的路程：s=vt，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，則壓路機(jī)的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}W}{4m/s}$=3×10⁴N，
根據(jù)二力平衡條件可知，壓路機(jī)受到的阻力：f=F=3×10⁴N；
答：（1）壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓力為3×10⁵N，壓路機(jī)與路面的接觸面積為1.5平方米²；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為6×10⁷J；
（3）壓路機(jī)的牽引力為3×10⁴N，壓路機(jī)受到的阻力為3×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)速度公式、壓強(qiáng)公式、功的公式、二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，靈活運(yùn)用相關(guān)公式是關(guān)鍵．注意兩個(gè)隱含條件的使用：①在水平地面上的物體對(duì)地面的壓力等于物體的重力，②壓路機(jī)在水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的牽引力和阻力為平衡力．