Question

3．有一個圓柱桶，高40cm，底面直徑為30cm，桶重100N，放在粗糙地面上，如圖所示，要使桶底b處離開地面，在桶a處，施加一個最小力為30N．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向，然后利用幾何關(guān)系求出力臂，再利用平衡條件求出最小拉力的大�。�

解答 解：由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，
由圖示可知，要使桶底b處離開地面，力臂為ad時最大，力作用在a端，且與ad垂直時力最小，

動力臂L₁=ac═$\sqrt{a^{2}+b{c}^{2}}$=$\sqrt{（40cm）^{2}+（30cm）^{2}}$=50cm，
阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$bc=$\frac{1}{2}$×30cm=15cm，
由杠桿平衡條件得：FL₁=GL₂，
最小作用力：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{100N×15cm}{50cm}$=30N．
故答案為：a；30．

點評 根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所使用的動力最小，必須使動力臂最長；而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段是最長的．