Question

8．某容量為2L的保溫電熱水壺電路如圖所示，S是溫控開關(guān)，R₁為加熱器，R₂為限流電阻．當(dāng)開關(guān)S接到a時，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，此時通過電熱水壺的電流是5A；當(dāng)水燒開時，開關(guān)S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時電熱水壺加熱器的電功率為176W．（不考慮溫度對電阻阻值的影響），求：
（1）在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，用這個電熱水壺把體積為2L，初溫為12℃的冷水燒開的時間約為16min，則在這個過程中水吸收了多少J的熱量？電熱水壺的效率為多少？
（2）求在保溫狀態(tài)下，R₂的電阻是多少歐姆？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的初溫和末溫、水的比熱容，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量；
已知電熱水壺的額定功率和通電時間，根據(jù)公式W=Pt求出消耗的電能；水吸收的熱量與消耗電能的比值就等于電熱水壺的熱效率．
（2）開關(guān)S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流即為通過電阻R₂的電流；
根據(jù)歐姆定律求出保溫時電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-12℃）=7.392×10⁵J．
電熱水壺正常工作，電熱水壺的功率：
P_加熱=UI_加熱=220V×5A=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，16min內(nèi)消耗的電能：
W=Pt=1100W×16×60s=1.056×10⁶J．
電熱水壺的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{7.392×1{0}^{5}J}{1.056×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
\開關(guān)S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時R₁與R₂串聯(lián)，
根據(jù)P=UI可得，通過電阻R₂的電流：
I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{176W}{220V}$=0.8A；
（2）當(dāng)開關(guān)S接到a時，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，此時為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，
R₁=$\frac{U}{{I}_{加熱}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
保溫時，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{保溫}}$=$\frac{220V}{0.8A}$=275Ω；
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=275Ω-44Ω=231Ω．
答：（1）在這個過程中水吸收了7.392×10⁵J的熱量；電熱水壺的效率為70%；
（2）在保溫狀態(tài)下，R₂的電阻是231歐姆．

點評 本題為熱量和電功的綜合計算，考查了吸熱公式、電功率公式以及熱效率公式的應(yīng)用，知識點較多、聯(lián)系實際生活，屬于中考常見題型．