Question

16．某同學(xué)測量小石頭的密度，測得石頭的質(zhì)量是75g，杯子裝滿水總質(zhì)量是150g，把石頭緩慢全部浸入水中，石頭、水、杯子總質(zhì)量是175g，求
（1）排開水的質(zhì)量；
（2）石頭的體積；
（3）石頭的密度．

Answer 1

分析 （1）石頭的質(zhì)量加上杯子裝滿水總質(zhì)量，再減去石頭、水、杯子總質(zhì)量即為排開水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出石頭受到的浮力，然后利用F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算排開水的體積，即為石頭的體積；
（3）（2）求出了石頭的體積，又知其質(zhì)量，利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算其密度．

解答 解：（1）由題意得，排開水的質(zhì)量：
m_排=75g+150g-175g=50g；
（2）根據(jù)阿基米德原理可知，石頭受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.005kg×10N/kg=0.5N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，石頭排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
石頭全部浸入水中，則石頭的體積：
V=V_排=5×10^-5m³，
（3）石頭的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.075kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
答：（1）排開水的質(zhì)量為25g；
（2）石頭的體積為5×10^-5m³；
（3）石頭的密度為1.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查密度公式的應(yīng)用，涉及到阿基米德原理和浮力公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是求出體積，這也是本題的難點(diǎn)．