Question

（2007?株洲）在機(jī)械制造中有一個(gè)給大飛輪定重心的工序，該工序的目的是使飛輪的重心發(fā)生微小的位移，以使它準(zhǔn)確位于軸心上．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M=80kg、半徑為R=0.6m的金屬大飛輪可在豎直平面內(nèi)繞軸心（圖中兩虛線的交點(diǎn)）自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用力推動(dòng)一下大飛輪，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)若干周后停止．多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)飛輪邊緣上的標(biāo)記F總是停在圖示位置．
（1）根據(jù)以上情況，可以初步確定飛輪重心P可能在圖中

A

．
A．軸心正下方的某一位置
B．軸心左側(cè)的某一位置
C．軸心右側(cè)的某一位置
（2）工人在飛輪邊緣上的某點(diǎn)E處，焊接上質(zhì)量為m=0.4kg的金屬后，再用力推動(dòng)飛輪，當(dāng)觀察到

每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置

的現(xiàn)象時(shí)，說(shuō)明飛輪的重心已調(diào)整到軸心上了．
（3）請(qǐng)?jiān)谏蠄D中標(biāo)出E的位置．
（4）試求調(diào)整前飛輪的重心P到軸心的距離l．（提示：利用杠桿平衡條件）

Answer 1

分析：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)物體靜止時(shí)，重心應(yīng)在最低處，由題目中的條件可確定出重心的大致位置．
（2）若重心在轉(zhuǎn)軸處，則物體最后靜止時(shí)F可在任意點(diǎn)，由此可知答案；
（3）焊接金屬的目的是為了讓重心回到轉(zhuǎn)軸處，則應(yīng)焊在重心所在的直徑的最外側(cè)；
（4）飛輪能停在任意位置，設(shè)轉(zhuǎn)到焊接點(diǎn)與重心處在同一水平面上時(shí)，焊接物與重心的力矩應(yīng)當(dāng)平衡，則由力矩平衡可求得重心的位置．

解答：解：（1）重心在最低點(diǎn)時(shí)，飛輪才能靜止，因每次F都與轉(zhuǎn)軸在同一水平面上，則說(shuō)明重心應(yīng)在軸心的正下方，故選A；
（2）如果重心在軸心處，則停止時(shí)，飛輪可以停在任意位置，即F可能出現(xiàn)在任意位置，故答案為：每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；
（3）焊接金屬塊的目的是為了讓重心上移，則應(yīng)焊在重心與軸心的連線上，并且在重心的另一側(cè)，故E點(diǎn)位置如圖所示；
（4）考慮到調(diào)整后，飛輪可以停在任意位置，
那么當(dāng)飛輪的重心P和焊接點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)到同一水平線上時(shí)（如圖所示），
根據(jù)杠桿平衡條件：Mgl=mgR，
解得：l=

mR

M

=

0.4kg×0.6m

80kg

=3×10^-3m
=3mm；
答：（1）A；
（2）每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；
（3）位置如圖；
（4）重心到軸心的距離為3mm．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，需要我們對(duì)重心及轉(zhuǎn)動(dòng)的性質(zhì)有足夠的了解才能順利求解．