Question

13．如圖所示，質(zhì)量為20kg的物體沿水平面以0.4m/s的速度做勻速直線運動，地面與物體間的摩擦力為12N．（g=10N/kg）
（1）不計繩重、滑輪與軸之間的摩擦的情況下，繩子自由端的拉力為多少？
（2）若考慮繩重、滑輪與軸之間的摩擦，且滑輪組機械效率為80%，繩子自由端的拉力為多少？拉力做功的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，拉物體的力由三股繩子承擔(dān)，不計繩重、滑輪與軸之間的摩擦的情況下，拉力F=$\frac{1}{3}$f，知道摩擦力，可求拉力大�。�
（2）滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}s}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3{F}_{2}}$，據(jù)此求拉力，再求出拉力端移動的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，則拉力F=$\frac{1}{3}$f=$\frac{1}{3}$×12N=4N；
（2）滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}s}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3{F}_{2}}$，
所以F₂=$\frac{f}{3η}$=$\frac{12N}{3×80%}$=5N，
拉力端移動的速度：
s=3×0.4m/s=1.2m/s，
拉力做功功率：
P₂=F₂v=5N×1.2m/s=6W．
答：（1）不計繩重、滑輪與軸之間的摩擦的情況下，繩子自由端的拉力為4N；
（2）若考慮繩重、滑輪與軸之間的摩擦，且滑輪組機械效率為80%，繩子自由端的拉力為5N，拉力做功的功率為6W．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、有用功、總功、功率的計算，注意水平使用滑輪組時克服摩擦做的功為有用功．