Question

17．自2014年秋學(xué)期開(kāi)始，我區(qū)在各中小學(xué)教學(xué)樓安裝了直飲水系統(tǒng)，如圖甲．直飲水系統(tǒng)由冷水處理系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)組成，二者中間由一根連接管進(jìn)行連通．圖乙是某品牌直飲水系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖（剖面圖）．進(jìn)水管管口的閥門由輕質(zhì)浮子和與它們相連的兩根輕質(zhì)硬桿控制，只要進(jìn)水管中的水壓在正常范圍內(nèi)，冷水處理箱中的水位就能控制在一定高度．

（1）飲用水龍頭打開(kāi)放水時(shí)，冷水處理系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)構(gòu)成連通器；；
（2）當(dāng)浮子上升到一定高度時(shí)，在杠桿的作用下，閥門就會(huì)將進(jìn)水管管口關(guān)閉．已知浮子的體積V=2.5×10^-4m³．進(jìn)水管管口和閥門的橫截面積S均為1×10^-4m²（不計(jì)閥門的質(zhì)量、管壁的厚度及兩者之間的摩擦），BO：BA=20：1（O為輕質(zhì)浮子的球心，A為兩輕質(zhì)硬桿的相交處，B為輕質(zhì)硬桿BO的轉(zhuǎn)軸），水箱內(nèi)水面上方的氣壓p₀=1×10⁵Pa．
①浮子受到的最大浮力為多大？
②設(shè)浮子剛好浸沒(méi)時(shí)，最上端恰好和進(jìn)水管管口相平時(shí)，此時(shí)AC桿沿豎直方向，則此時(shí)杠桿A處受到的力多大？
③為了能讓閥門能有效地控制進(jìn)水管，進(jìn)水管管口閥門的上表面受到的壓強(qiáng)不能超過(guò)多少Pa？

Answer 1

分析 （1）連通器構(gòu)造特點(diǎn)的了解：上端開(kāi)口，底部連通的儀器叫連通器；
（2）①利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排即可求出浮子受到的最大浮力；
②浮子剛好浸沒(méi)時(shí)，此時(shí)杠桿OB在水平位置處于平衡，根據(jù)杠桿平衡條件，即可求出杠桿A處受到的力F_A；
③根據(jù)閥門C上表面受水的壓力與下表面受大氣壓力和桿向上的支持力的平衡即可求出上表面受到的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）放水時(shí)加熱系統(tǒng)水龍頭也是開(kāi)口的，通過(guò)水管與冷水處理系統(tǒng)相連，符合連通器定義特點(diǎn)，所以冷水處理系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)構(gòu)成連通器；
（2）①浮子受到的最大浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³×10×2.5×10³N=2.5N；
②依據(jù)杠桿平衡條件
F_浮•BO=F_A•BA
杠桿A處受到的力：
F_A=BO/BA×F_浮=20×2.5N=50N；
③閥門C上表面受水的壓力，下表面受大氣壓力和桿向上的支持力，即：F_水=F_A+F₀，
由p=$\frac{F}{S}$得：p_水S=F_A+p₀S，
所以，閥門上表面受到的壓強(qiáng)：
p_水=$\frac{{F}_{A}}{S}$+p₀=$\frac{50N}{1×{10}^{-4}{m}^{2}}$+1×10⁵Pa=6×10⁵Pa．
答：（1）連通器；
（2）①浮子受到的最大浮力為2.5N；
②杠桿A處受到的力為50N；
③進(jìn)水管管口閥門的上表面受到的壓強(qiáng)不能超過(guò)6×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題要求知道連通器的定義、浮力的計(jì)算和受力平衡分析，注意生活中的乳牛自動(dòng)給水器、下水道回水彎、過(guò)橋涵洞、鍋爐水位計(jì)等都是連通器；物體處于靜止平衡時(shí)所受合力為零．