Question

【題目】圖甲中電源為5V，R1為定值定值，R2為滑動變阻器（允許通過的最大電流為5A），閉合開關S后，移動附片P時a、b兩端電壓U和通過的電流I之間的關系如圖乙；R2消耗的功率P與電流I的關系如圖丙，求：

（1）R1的阻值；

（2）當R2的功率為120W時，電路消耗的總功率；

（3）滑動變阻器連入阻值的范圍．

Answer 1

【答案】（1）R1的阻值為為5Ω；

（2）當R2的功率為120W時，電路消耗的總功率為200W；

（3）滑動變阻器連入阻值的范圍為5Ω～45Ω．

【解析】試題分析：由電路圖可知，兩電阻串聯接入電路，ab兩點間電壓是滑動變阻器兩端電壓．

（1）當開關斷開時，電路中的電流為0A，此時電壓表測電源的電壓，由圖乙可知ab兩端的電壓，即為電源的電壓；由圖丙可知當R2的功率為120W時電路中的電流，由圖乙可知ab兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R1兩端的電壓，根據歐姆定律求出R1的阻值；

（2）根據P=UI求出當R2的功率為120W時電路消耗的總功率；

（3）由圖乙可知，AB兩端最大和最小電壓對應的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大和最小值，進一步得出滑動變阻器連入阻值的范圍．

解：由電路圖可知，兩電阻串聯接入電路，ab兩點間電壓是滑動變阻器兩端電壓．

（1）當開關斷開時，電路中的電流為0A，此時電壓表測電源的電壓，

由圖乙可知ab兩端的電壓，即電源的電壓U=50V，

由圖丙可知，當R2的功率為120W時，電路中的電流I=4A，

由圖乙可知，Uab=30V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R1兩端的電壓：

U1=U﹣Uab=50V﹣30V=20V，

由I=可得，R1的阻值：

R1===5Ω；

（2）電路消耗的總功率：

P=UI=50V×4A=200W；

（3）由圖乙所示圖象可知：I1=1A時U2=45V，I2=5A時U2′=25V，

由I=可得，滑動變阻器接入電路中的最大和最小電阻分別為：

R最大===45Ω，R最小===5Ω，

所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是5Ω～45Ω．

答：（1）R1的阻值為為5Ω；

（2）當R2的功率為120W時，電路消耗的總功率為200W；

（3）滑動變阻器連入阻值的范圍為5Ω～45Ω．