Question

13．如圖所示，是一種自動測定汽車油箱內(nèi)存油量的裝置原理圖．油量表是由電流表或電壓表改裝而成的，R₀是保護電阻，R是滑動變阻器，它的金屬滑片是杠桿的一端，從油量表指針所指的刻度，就可以知道油箱內(nèi)存油量的多少．下列各圖中能實現(xiàn)油箱內(nèi)存油量越大油量表示數(shù)越大，且油量表刻度均勻的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由選項電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，根據(jù)油箱內(nèi)存油量越大時滑片移動的方向可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R兩端的電壓變化，然后表示出油量表的示數(shù)，根據(jù)是不是線性函數(shù)判斷油量表的可得是否均勻．

解答 解：A．由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，
當油箱內(nèi)存油量越大時，浮子上移，滑片下移，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即油量表的示數(shù)變大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，油量表的示數(shù)I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，不是線性函數(shù)，則油量表的刻度是不均勻，故A錯誤；
B．由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，
當油箱內(nèi)存油量越大時，浮子上移，滑片下移，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓變小，即油量表的示數(shù)變小，故B錯誤；
C．由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，
當油箱內(nèi)存油量越大時，浮子上移，滑片下移，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$變大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓U₀=IR₀=$\frac{U{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$變大，即油量表的示數(shù)變大，
而U₀與R₀不是線性函數(shù)，則油量表的刻度是不均勻，故C錯誤；
D．由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，
因電壓表內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路，
所以，當油箱內(nèi)存油量越大時，浮子上移，滑片下移，接入電路中的電阻不變，電路中的總電阻不變，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流不變，
當油箱內(nèi)存油量越大時，電壓表并聯(lián)部分電阻變大，
由U=IR可知，油量表的示數(shù)變大，且U_R與R是線性函數(shù)，則油量表的刻度是均勻，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路和歐姆定律的應用，會根據(jù)油量表示數(shù)的表達式判斷其刻度是否均勻是解題的關(guān)鍵．