【題目】物體做變速運動,物理上可用平均速度來描述其運動。設某物體沿直線做單向(往一個方向)變速運動,在前一半時間平均速度為v1,后一半時間的平均速度為v2,那么可推出其整個時間段的平均速度為;若其前半程的平均速度為v1,后半路程的平均速度為v2,那么可推出其全程的平均速度為,試利用速度公式分別對以上兩個推論加以證明。

【答案】見解析所示

【解析】

(1)當前一半時間平均速度為v1,后一半時間的平均速度為v2時,設一半時間為t;

根據(jù)得前一半時間通過的路程為:;

后一半時間通過的路程為:;

根據(jù)得平均速度為:

。

(2)當前半程的平均速度為v1,后半路程的平均速度為v2時,設半程的路程為s;

根據(jù)得前半程用時為:

后半程用時為:;

根據(jù)得平均速度為:

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小明學習知道:導體的電阻與導體的材料、長度和橫截面積有關.他想進一步研究電阻與長度和橫截面積的定量關系,于是他利用鎳鉻合金絲進行實驗
(1)得到數(shù)據(jù)填入表格:

試驗次數(shù)

長度l/m

橫截面積S/mm2

電阻R/Ω

1

1

1×106

1.1

2

1

2×106

0.55

3

2

1×106

2.2

4

1.5

3×106


(2)在長度一定時,圖線能夠正確的表示鎳鉻合金絲的電阻與橫截面積關系.
(3)由數(shù)據(jù)推斷:導體電阻與長度、橫截面積的關系為:R=k(k為常數(shù)),對于鎳鉻金合金絲來說,k=(寫上數(shù)值和單位).

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