Question

【題目】如圖是抽水馬桶水箱進(jìn)水自動(dòng)控制的結(jié)構(gòu)原理圖，AOB為一可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，已知OA：OB=1：2，A端所掛空心合金球質(zhì)量為0.3kg．（ρ球=3.0×103kg/m3），圓柱形容器底面積100cm2 ． 當(dāng)合金球體積的 浸在水中，在B端施加1N的豎直向下的拉力F時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡．下列結(jié)果正確的是（ ）
A.該合金球的體積為1×10﹣4m3
B.該合金球空心部分的體積為1×10﹣4m3
C.該合金球進(jìn)入水中后，容器底部所受壓強(qiáng)增加100Pa
D.該合金球排開水的重為2N

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）由ρ= 可知，合金球?qū)嵭牟糠值捏w積： V實(shí)心= = =1×10﹣4m3；
合金球的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N；
由杠桿平衡的條件可得：
（G﹣F浮）×OA=FB×OB，
即：（3N﹣F浮）×OA=1N×OB
所以，F(xiàn)浮=1N；
根據(jù)阿基米德原理可知：G排=F浮=1N；故D錯(cuò)誤；
由F浮=ρ水gV排可知：
V排= = =1×10﹣4m3；
已知：V排= V球 ，
則V球=3V排=3×1×10﹣4m3=3×10﹣4m3 ， 故A錯(cuò)誤；
所以空心部分的體積：
V空心=V球﹣V實(shí)心=3×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3=2×10﹣4m3 ， 故B錯(cuò)誤；（2）該合金球進(jìn)入水中后，△V=V排=1×10﹣4m3 ，
則△h= = =0.01m，
所以△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa；故C正確．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用杠桿的平衡條件和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動(dòng)力 ×動(dòng)力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離．