Question

1．如圖所示的電路，開關(guān)S閉合后，發(fā)現(xiàn)燈泡L₂變得更暗，這是因為實際的電源可以把它看成是由一個電壓為U，電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如果圖中兩個小燈泡上均標有“3V 1.5W”，U=3V，r=3Ω．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是多少？
（2）閉合開關(guān)后通過燈泡L₂的電流；
（3）閉合開關(guān)后燈泡的實際功率．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）根據(jù)電阻的并聯(lián)和串聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點求出通過燈泡L₂的電流；
（3）根據(jù)P=I²R求出每個燈泡的實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）閉合開關(guān)后，兩燈泡并聯(lián)后與r串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R_并+r=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r=$\frac{6Ω×6Ω}{6Ω+6Ω}$+3Ω=6Ω，
電路中的總電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈泡的電阻相等，
所以，通過兩燈泡的電流相等，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過燈泡L₂的電流：
I₂=I₁=$\frac{I}{2}$=$\frac{0.5A}{2}$=0.25A；
（3）閉合開關(guān)后燈泡的實際功率：
P₁=P₂=I₂²R₂=（0.25A）²×6Ω=0.375W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是6Ω；
（2）閉合開關(guān)后通過燈泡L₂的電流為0.25A；
（3）閉合開關(guān)后燈泡的實際功率均為0.375W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，明白題意得出電路連接方式是關(guān)鍵．