Question

3．有兩只定值電阻，甲標(biāo)有“15Ω 0.6A”，乙標(biāo)有“10Ω  1A”，現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接到某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過15V；若將它們并聯(lián)起來，在不損壞電阻的情況下，干路上最大電流是1.5A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯(lián)時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應(yīng)取較小的為最大允許通過的電流，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，兩電阻并聯(lián)時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路的最大電流．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，因電路中各處的電流相等，
所以，為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，電源最大電壓：
U=I_串（R_甲+R_乙）=0.6A×（15Ω+10Ω）=15V；
（2）根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=0.6A×15Ω=9V，U_乙=I_乙R_乙=1A×10Ω=10V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是9V；
此時通過乙電阻的電流0.6A不變，
通過乙電阻的電流：
I_乙′=$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路的最大電流：
I_并=I_甲+I_乙′=0.6A+0.9A=1.5A．
故答案為：15；1.5．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩電阻并聯(lián)時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．