Question

12．如圖所示，電路的電源電壓和燈泡電阻不變，R₁=5Ω，燈泡L上標(biāo)有“8V  6.4W”的字樣，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“2A”的字樣．只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A；閉合S₁、S₂、S₃，且滑動(dòng)變阻器的滑片移到b端時(shí)，電流表的示數(shù)為I_總=2A．
求：
（1）電源電壓．
（2）變阻器的最大阻值．
（3）若電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～3A，只閉合S₂時(shí)，在保證電路安全的情況下，電路總功率的變化范圍．

Answer 1

分析 分析電路圖時(shí)，先簡(jiǎn)化電路，畫(huà)出等效電路圖，把電流表看作導(dǎo)線，把電壓表看作開(kāi)路，只分析用電器的連接方式．
（1）只閉合S₁時(shí)，燈L和R₁串聯(lián)，知道電路中的電流、燈L和R₁的電阻，利用歐姆定律求電源電壓；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片移到b端時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)，知道干路電流、電源電壓和R₁的電阻，利用歐姆定律和并聯(lián)電路的電阻關(guān)系求變阻器的最大阻值；
（3）只閉合S₂時(shí)，燈L和變阻器串聯(lián)，為保證電路安全，根據(jù)電壓表、電流表的量程和燈、變阻器的銘牌，求變阻器連入電路的阻值范圍，進(jìn)一步得到燈泡功率的變化范圍．

解答 解：（1）只閉合S₁時(shí)，燈L和R₁串聯(lián)，如圖1，

由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，
燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（8V）^{2}}{6.4W}$=10Ω，
只閉合S₁時(shí)，燈泡與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源的電壓：
U=I（R_L+R₁）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當(dāng)滑片移到b端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，

并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
通過(guò)R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{5Ω}$=1.8A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=2A-1.8A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω；
（3）只閉合S₂時(shí)，R₁斷路，電流表、燈泡、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端：


①因?yàn)樾�燈泡的額定電流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6.4W}{8V}$=0.8A，
電流表的量程為0～3A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，
所以電路中允許通過(guò)的最大電流I_L=0.8A，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，功率為P_額=6.4W；
②電壓表的量程為0～3V，即滑動(dòng)變阻器兩端電壓最大電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，此時(shí)滑動(dòng)變阻器阻值最大，
燈泡兩端的電壓U₂=U-U_V=9V-3V=6V，
電流中的電流I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
燈泡實(shí)際功率為P_實(shí)=U_實(shí)I₂=6V×0.6A=3.6W；
所以燈泡功率變化范圍是6.4W～3.6W．
答：（1）電源電壓的值為9V；
（2）變阻器的最大阻值為45Ω；
（3）只閉合S₂時(shí)，在保證電路安全的情況下，燈泡功率變化范圍是6.4W～3.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合性強(qiáng)，考查的內(nèi)容較多：會(huì)辨別串、并聯(lián)，會(huì)用歐姆定律計(jì)算，會(huì)利用并聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電阻規(guī)律，會(huì)通過(guò)畫(huà)等效電路圖簡(jiǎn)化電路．本題難點(diǎn)在第三問(wèn)，要同時(shí)考慮電壓表、電流表的量程是否合適，以及燈兩端的電壓要小于等于8V，去計(jì)算滑動(dòng)變阻器連入電阻的范圍．