Question

2．如圖所示，A，B兩個同樣材料制成的正方體，邊長之比為1：2，將A疊放在B上后再放在水平桌面中央，則A對B的壓強與B對桌面的壓強之比為（　�。�

• A． 4：9
• B． 1：2
• C． 1：8
• D． 1：4

Answer 1

分析 設兩正方形的密度為ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為2a，當它們都放在同一水平面上時，此時壓力即為重力，利用F_A=m_Ag，F(xiàn)_B=ρa³g，即可得出F_A和F_B．進而利用壓強公式即可得出p_A：p_B的值．

解答 解：設兩正方形的密度為ρ_A和ρ_B，則ρ_A=ρ_B，物體a邊長為a，則物體b邊長為2a，當它們都放在同一水平面上時，
F=G，則F_A=m_Ag=ρ（a）³g，F(xiàn)_B=ρ8a³g，
s_A=a²，s_B=4a²，
A對B的壓強p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{{a}^{2}}$=ρag，
B對桌面的壓強p_B=$\frac{{F}_{A}+{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{ρ{a}^{3}g+ρ8{a}^{3}g}{4{a}^{2}}$=$\frac{9}{4}$ρag，
則A對B的壓強與B對桌面的壓強之比p_A：p_B=ρag：$\frac{9}{4}$ρag=$\frac{4}{9}$，
故選A．

點評 本題考查壓強和密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．此題涉及的知識點不多，但是有一定的拔高難度，解答此題注意兩點：一是靜止在水平面上的物體，此時壓力即為重力，二是注意壓力與受力面積的對應性．