Question

11．找一個圓柱形的玻璃瓶，里面裝滿水．
（1）如圖1把一支鉛筆水平地放在玻璃瓶的一側，透過玻璃瓶，可以看到那支筆．如果把筆由靠近玻璃瓶的位置向遠處慢慢地移動，你會看到的現(xiàn)象是：鉛筆尖逐漸變長，到一定位置時，鉛筆尖突然改變方向．
（2）在圖2中畫出筆上發(fā)出的一束光線進入水中并穿出的光路圖．（不考慮光的反射，瓶子的厚度不計）

（3）把杯中的水倒出一部分，使杯中水的體積為300ml，試計算300ml的水全部結成冰，冰的體積是多少cm³．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³；ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（4）若向300ml的水中加入12g的食鹽，輕輕攪拌，鹽溶化后得到的鹽水的密度為多少？（不考慮水面高度的變化）

Answer 1

分析 （1）凸透鏡成像的三種情況：u＞2f，成倒立、縮小的實像．2f＞u＞f，成倒立、放大的實像．u＜f，成正立、放大的虛像．
（2）在折射現(xiàn)象中，當光從空氣斜射入水或玻璃等透明介質中時，折射角小于入射角；當光從水或玻璃等透明介質斜射入空氣中時，折射角大于入射角；
（3）質量是物體本身的一種屬性，不隨狀態(tài)的變化而變化；已知水的密度和體積，利用m=ρV求水的質量，即冰的質量；利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求冰的體積．
（2）知道水的體積和密度，根據密度公式求出水的質量，然后加上鹽的質量即為鹽水的質量，根據密度公式求出鹽水的密度．

解答 解：（1）把鉛筆由靠近玻璃瓶的位置向遠處慢慢的移動時，實際是物體逐漸遠離凸透鏡，由凸透鏡成像的規(guī)律可知，物體在一倍焦距內靠近焦點時，像正立且會逐漸變大；當物體在一倍焦距以外時，像倒立，遠離焦點時會逐漸變��；觀察到的現(xiàn)象是：鉛筆尖逐漸變長，到一定位置時，鉛筆尖突然改變方向．
（2）首先畫出法線，然后根據折射規(guī)律畫出折射光線．光從空氣斜射入水中，所以折射角小于入射角．
繼而光從水斜射入空氣中，折射角大于入射角．如圖：

（3）已知V=300ml=300cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的質量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×300cm³=300g；
由于水結冰，質量不變，則冰的質量m_冰=m_水=300g；
由ρ=$\frac{m}{V}$得冰的體積為V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{300g}{0.9g/{cm}^{3}}$≈333cm³．
（4）已知V_水=300mL=300cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×300cm³=300g，
鹽水的質量：
m=m_水+m_鹽=300g+12g=312g，
不考慮水面高度的變化則鹽水中水的體積為V_鹽水=V_水=300cm³，
鹽水的密度：
ρ=$\frac{{m}_{\;}}{{V}_{鹽水}}$=$\frac{312g}{300{cm}^{3}}$=1.04×10³kg/m³．
答：（1）鉛筆尖逐漸變長，到一定位置時，鉛筆尖突然改變方向；
（2）如上圖；
（3）冰的體積是333cm³；
（4）鹽溶化后得到的鹽水的密度為1.04g/cm³．

點評 本題是一道綜合性題目，考查的知識點較多，注意水結冰狀態(tài)改變、質量不變；密度的計算時要注意單位的換算，則需要學生對物理知識要有比較全面的掌握．