Question

3．小科家有一個帶有水溫調(diào)節(jié)功能的家庭魚缸，該魚缸水溫調(diào)節(jié)器的銘牌如右表所示．水溫調(diào)節(jié)器電路中的電熱絲由定值電阻R₁、R₂組成．開關(guān)S₁、S₂閉合，只有R₁工作，電路處于加熱狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，電路處于保溫狀態(tài)．

XX牌魚缸水溫調(diào)節(jié)器
額定電壓	加熱功率	保溫功率	電源頻率
220V	88W	22W	50Hz

（1）如果需要增加水中的氧氣，最好在魚缸內(nèi)增加一個氣泵．
（2）在方框內(nèi)畫出水溫調(diào)節(jié)器的電路圖，并在圖中元件符號邊標(biāo)注出R₁、R₂、S₁、S₂．

（3）當(dāng)水溫調(diào)節(jié)器電路處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流是0.4A．
（4）R₂的阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）氣泵有增氧的作用；
（2）根據(jù)開關(guān)的狀態(tài)和加熱情況分析判斷電路的連接方式；
（3）由表格數(shù)據(jù)知加熱狀態(tài)的功率，由P=UI計算通過電阻R₁的電流；
（4）由表格數(shù)據(jù)知保溫狀態(tài)的功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電路的總電阻，由串聯(lián)電路的電阻特點計算R₂的阻值．

解答 解：
（1）如果需要增加水中的氧氣，最好在魚缸內(nèi)增加一個氣泵．
（2）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，加熱狀態(tài)下電路的電阻應(yīng)小于保溫狀態(tài)下電路的總電阻．
閉合S₁、S₂，R₁工作（R₂不工作）為加熱狀態(tài)；S₁閉合、S₂斷開為保溫狀態(tài)，電路中電阻變大，所以兩電阻應(yīng)串聯(lián)．由此知S₂閉合R₂不工作，S₂斷開R₂工作，即S₂與R₂并聯(lián)．
由此畫出電路圖如圖所示：
；
（3）由表格數(shù)據(jù)知加熱狀態(tài)的功率為88W，此時只有R₁工作，
由P=UI可得通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{88W}{220V}$=0.4A；
（4）由表格數(shù)據(jù)知保溫狀態(tài)的功率為22W，此時兩電阻串聯(lián)，
即：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$，
所以：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$-$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{22W}$-$\frac{220V}{0.4A}$=1650Ω．
答：（1）氧氣；（2）見上圖；（3）0.4；（4）R₂的阻值為1650Ω．

點評 本題考查了電路的設(shè)計、電功率以及歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出電路圖，靈活運用公式．