Question

19．現(xiàn)代家具越來越重視“人體工學”的設計，如圖（a）所示的電腦椅，當人向后靠時就比端坐在椅子上要舒服，如圖（b）、（c）所示．下表中數(shù)據(jù)為重500牛的人使用電腦椅時的一些參數(shù)．

椅子的質量	10千克
人端坐在椅子上時的受力面積	800厘米2
人端坐在椅子上時對座墊的壓力	320牛
人向后靠時對座墊的壓強	2000帕
每個輪子的受力面積	4厘米2

求：
（1）計算人端坐在椅子上時對座墊的壓強，說明人“后靠”時比“端坐”時舒服的原因．（根據(jù)計算回答）
（2）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，人端坐在椅子上時的受力面積和對座墊的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出人端坐在椅子上時對座墊的壓強，然后與人向后靠時對座墊的壓強相比較，即可得出結論；
（2）已知椅子的質量，根據(jù)公式G=mg可求椅子的重力，人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓力等于椅子重力和人端坐在椅子上時對座墊的壓力之和，受力面積為5個輪子的受力面積之和，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，人端坐在椅子上時的受力面積S=800cm²=0.08m²，對座墊的壓力F=320N，
則人端坐在椅子上時對座墊的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{320N}{0.08{m}^{2}}$=4000Pa，
因為端坐在椅子上時對座墊的壓強小于后靠時對座墊的壓強，
所以后靠時比端坐時舒服；
（2）椅子的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N，
人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓力：
F′=320N+100N=420N，
受力面積：
S′=5×4×10^-4m²=2×10^-3m²，
人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{420N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.1×10⁵Pa．
答：（1）人端坐在椅子上時對座墊的壓強為4000Pa，因為 p_坐＞p_后靠，所以后靠時比端坐時舒服；
（2）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強為2.1×10⁵Pa．

點評 本題考查重力、壓力、壓強的大小計算，易錯點在第二問：因為人坐在椅子上，腳著地，對地的壓力不等于人和椅子的總重力．