Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂，且R₁=2R₂，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，所用電流表的量程均為0～0.6A和0～3A．當(dāng)三個(gè)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，兩電流表指針的位置相同．當(dāng)三個(gè)開關(guān)的狀態(tài)及滑動(dòng)變阻器的阻值變化時(shí)，電路消耗的總功率也隨之變化，下列判斷正確的是（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）（　�。�

• A． 電源電壓為6V
• B． R₁的阻值為24Ω
• C． 電路消耗總功率的最小值為0.5W
• D． 電路消耗總功率的最大值為3.75W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)三個(gè)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R_L并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍確定通過(guò)R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，根據(jù)P=UI求出最大功率；當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑片位于左端時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）當(dāng)三個(gè)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R_L并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，故A正確；
由P=UI可得，通過(guò)燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同，
所以，電流表A₂的示數(shù)I是電流表A₁示數(shù)I₁的5倍，
則I_L=I-I₁=5I₁-I₁=4I₁=0.5A，
解得：I₁=0.125A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.125A}$=48Ω，故B錯(cuò)誤；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)三個(gè)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R_L并聯(lián)，電路消耗的總功率最大，
電路中的電流：
I=5I₁=5×0.125A=0.625A，
電路中的最大總功率：
P_大=UI=6V×0.625A=3.75W，故D正確；
因燈泡的電阻小于R₁的阻值，
所以，當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑片位于左端時(shí)電路中的總電阻最大，電路消耗的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{1}}{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{48Ω+\frac{48Ω}{2}}$=0.5W，故C正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電流表指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．