Question

13．陽湖中學的王老師，買了一套新房，正忙著裝修．他要在主臥室安裝一盞“220V 40W”“三檔”（熄滅-正常發(fā)光-發(fā)光較暗）調(diào)光吊燈．請你按王老師的設計要求，完成下列電路的設計．如果兩種方案都做，按第一種設計方案為準．

方案一：請用兩只普通開關和一只電阻R0，設計能控制燈的通斷和亮度的電路． （忽略溫度對燈絲電阻的影響）	方案二：請用一只單刀三擲開關和一只電阻R0，設計能控制燈的通斷和亮度的電路． （忽略溫度對燈絲電阻的影響）．
若燈較暗時的亮度是正常發(fā)光亮度的25%， 則R0=1210Ω	若燈較暗時的亮度是正常發(fā)光亮度的25%， 則R0=1210Ω

Answer 1

分析 已知燈泡額定電壓等于家庭電路電壓，燈泡直接接在家庭電路中能夠正常發(fā)光，然后根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用將燈泡與電阻串聯(lián)，使燈泡兩端電壓降低，亮度變暗；
燈泡亮度決定于實際功率，已知燈較暗時的亮度是正常發(fā)光亮度的25%，也就是較暗時的實際功率是額定功率的25%，利用電功率變形公式和串聯(lián)電路的分壓作用得到定值電阻的阻值．

解答 解：
方案一：將開關S₁、電阻R₀和燈泡串聯(lián)在220V電路中，開關S₂與電阻并聯(lián)．
當開關S₁斷開時，燈泡熄滅；
當兩個開關都閉合時，電阻被短路，燈泡兩端電壓為220V，燈泡可以正常發(fā)光；
當閉合開關S₁、斷開S₂時，燈泡和電阻串聯(lián)，由于串聯(lián)電路的分壓作用，燈泡兩端電壓低于220V，燈泡發(fā)光較暗．
電路設計如下：
；
方案二：將開關右側(cè)與火線連接，觸點1與定值電阻、燈泡串聯(lián)，燈泡右側(cè)接零線；觸點2連接燈泡右側(cè)導線．當開關在觸點0時，為斷路狀態(tài)，燈泡熄滅；
當開關在觸點1時，燈泡與電阻串聯(lián)，燈泡兩端電壓較低，發(fā)光較暗；
開關在觸點2時，燈泡直接接入家庭電路，能夠正常發(fā)光．如圖所示：
．
因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以燈泡電阻為R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
兩種方案中，燈泡較暗時都是燈泡與電阻串聯(lián)，此時燈泡的實際功率為P_實=25%P_額=25%×40W=10W，
當P_實=10W時，燈泡兩端電壓為U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{L}}$=$\sqrt{10W×1210Ω}$=110V；
所以定值電阻兩端電壓為U₀=U-U_實=220V-110V=110V，
根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，定值電阻的阻值為R₀=R_L=1210Ω．
故答案為：1210．

點評 此題考查的是電路的設計與連接，知道串聯(lián)電路的分壓作用是解答此題的基礎．