Question

現(xiàn)有一金銅合金工藝品，售貨員說其含金量為60%，現(xiàn)小紅測得其質(zhì)量為500g，體積為40cm³。

（1）請(qǐng)根據(jù)小紅測得結(jié)果計(jì)算工藝品的密度；

（2）請(qǐng)根據(jù)售貨員的說法，計(jì)算工藝品的密度，并說明售貨員的話是否可信；

（3）請(qǐng)計(jì)算工藝品的實(shí)際含金量。

 

Answer 1

【答案】

答：（1）根據(jù)小紅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出工藝品的密度為12.5g/cm³；

（2）根據(jù)售貨員的說法計(jì)算出的工藝品的密度為13.15g/cm³，說明售貨員的話不可信；

（3）這件工藝品的實(shí)際含金量為53.4%．

【解析】

試題分析：：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，工藝品的實(shí)際密度：

（2）根據(jù)售貨員的說法：

工藝品中金和銅的體積分別為：

總體積V'=V_金+V_銅=15.54cm³+22.47cm³=38.01cm³

工藝品的密度：

從計(jì)算結(jié)果可知，實(shí)際密度小于按含金量為60%計(jì)算時(shí)的密度，因此售貨員的說法不可信．

（3）設(shè)這件工藝品中金的質(zhì)量為m'_金，則銅的質(zhì)量為500g-m'_金，

由得：

解得m'_金≈267g

含金量為：

答：（1）根據(jù)小紅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出工藝品的密度為12.5g/cm³；

（2）根據(jù)售貨員的說法計(jì)算出的工藝品的密度為13.15g/cm³，說明售貨員的話不可信；

（3）這件工藝品的實(shí)際含金量為53.4%．

考點(diǎn)：密度知識(shí)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度，特別是第三問在求工藝品的含金量時(shí)我們用到了方程法．需要注意的是在我們物理學(xué)的計(jì)算中，所設(shè)的未知量是一個(gè)完整的物理量，它既包含了數(shù)值的大小也包含了相應(yīng)的單位．就像該題中我們設(shè)工藝品中金的質(zhì)量為m'_金，求得的結(jié)果m'_金≈267g既有大小又有單位．