Question

15．有兩根阻值分別為R₁=30Ω和R₂=60Ω的電熱絲，以串聯(lián)和并聯(lián)兩種方式接在36V的電源兩端，不考慮溫度對電熱絲電阻的影響．求：
（1）兩電熱絲串聯(lián)時的總電流I_串及并聯(lián)時的總電流 I_并；
（2）在500s內，串聯(lián)時R₁和R₂產生的總熱量Q_串與并聯(lián)時R₁產生的總熱量Q₁之比．

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律分別求出串并聯(lián)電路的電流；
（2）根據Q=UIt求出串聯(lián)時的總熱量，根據Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出R₁產生的總熱量，再進一步求出熱量比．

解答 解：（1）兩電熱絲串聯(lián)時的總電流：I_串=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{36V}{30Ω+60Ω}$=0.4A；
兩電熱絲并聯(lián)時的總電流 I_并=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{36V}{30Ω}$+$\frac{36V}{60Ω}$=1.8A；
（2）串聯(lián)時R₁和R₂產生的總熱量Q_串=UI_串t=36V×0.4A×500s=7200J；
并聯(lián)時R₁產生的總熱量Q₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（36V）^{2}}{30Ω}$×500s=21600J；
Q_串：Q₁=7200J：21600J=1：3．
答：（1）兩電熱絲串聯(lián)時的總電流及并聯(lián)時的總電流分別為0.4A和1.8A；
（2）在500s內，串聯(lián)時R₁和R₂產生的總熱量Q_串與并聯(lián)時R₁產生的總熱量Q₁之比為1：3．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活應用，是一道較為簡單的應用題．