Question

2．如圖所示電路中，電源電壓不變，燈L上標有“18V 18W”的字樣，電壓表所選量程為0-15V，電流表所選量程為0-3A；當開關(guān)S斷開、滑動變阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab長度時，電壓表示數(shù)為15V；當開關(guān)S閉合、滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈L正常發(fā)光，則滑動變阻器的最大阻值是120Ω．在保證電路各元件安全的情況下，斷開開關(guān)S，移動滑片P的過程中，燈L的最小功率為0.5W．（燈絲電阻不變）

Answer 1

分析 如圖所示，當開關(guān)S閉合，滑片P在a端時，燈泡L與滑動變阻器R并聯(lián)，根據(jù)燈泡的正常發(fā)光可求出電源電壓；
當開關(guān)S斷開、滑動變阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab長度時，小燈泡與滑動變阻器R串聯(lián)，先根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點計算出小燈泡兩端的電壓，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出小燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，最后根據(jù)題目條件可求變阻器的最大電阻；
根據(jù)P=UI=I²R分析燈的功率有最小值的條件，由電壓表量程為0-15V，結(jié)合分壓原理，由題意可知當變阻器連入電路中的電阻最大時電路中的最小電流，根據(jù)P=UI可求出電路中消耗的功率．

解答 解：
（1）當開關(guān)S閉合，并且滑片P在a端時，燈泡L與滑動變阻器R并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，如下左圖所示：

燈L上標有“18V 18W”字樣，且燈泡正常發(fā)光，所以電源的電壓為18V；
當開關(guān)S斷開、滑動變阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab長度時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，如上圖右圖所示，電壓表測變阻器滑片以左部分電阻絲Pa部分的電壓；
因為串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以燈泡兩端電壓：
U_L=U-U_表=18V-15V=3V，
燈L上標有“18V 18W”的字樣，表示燈的額定電壓為18V，額定功率為18W；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{（18V）^{2}}{18W}$=18Ω，
此時通過燈的電流（即串聯(lián)電路電流）：
I=I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}=\frac{3V}{18Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
設(shè)變阻器連入電路的最大電阻為R_滑，則此時變阻器連入電路中的電阻為$\frac{3}{4}$R_滑，
由歐姆定律有：
$\frac{3}{4}$R_滑=$\frac{{U}_{表}}{I}$
故變阻器的最大電阻：
R_滑=$\frac{15V}{\frac{1}{6}A}$×$\frac{4}{3}$=120Ω；
（2）由P=UI=I²R得，當通過燈的電流最小時，燈的功率最�。�
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，當變阻器連入電路中的電阻最大時，電路中電流最小，因電壓表量程為0-15V，由題意知，當電壓表示數(shù)為15V，變阻器連入電路中的電阻最大電阻：
R′_滑=120Ω×$\frac{3}{4}$=90Ω，
此時電路中的電流為I=$\frac{1}{6}$A，測燈的最小功率：
P_最小=I²R_L=（$\frac{1}{6}$）²×18Ω=0.5W．
故答案為：120，0.5．

點評 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律、歐姆定律及電功率公式的運用，關(guān)鍵是正確識別電路．