科目： 來源： 題型：

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上．
（1）如果AD⊥BC，BE⊥AC，試證明∠APE=60°的理由；
（2）如果BD=EC，那么“∠APE=60°”是否還能成立？請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知AB=DC，AC=DB，那么OB=OC嗎，為什么？

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如圖，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直線AB經(jīng)過點(diǎn)C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分別為A、B，試說明AC=BE的理由．
解：因?yàn)镈A⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（

垂線的性質(zhì)

垂線的性質(zhì)

）
因?yàn)椤螪CA=∠A+∠ADC（

外角的性質(zhì)

外角的性質(zhì)

）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因?yàn)椤螪CE=90°，
所以∠

CDA

CDA

=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，

∠A=∠B( 已證) ---------   (已證) ---------    (已證)

所以△ADC≌△ECB（

AAS

AAS

）
所以AC=BE（

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

）

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），AB∥x軸，且AB=2（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊）
（1）請(qǐng)畫出線段AB，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)

 

；
（2）如果把線段AB向下平移3個(gè)單位得線段A′B′，請(qǐng)畫出線段A′B′，寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)

 

，點(diǎn)B′的坐標(biāo)

 

；
（3）連接線段OA和OA′，求△AOA′的面積．

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如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DC=BC，問AB與DC平行嗎？為什么？

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