如圖，已知AB=DC，AC=DB，那么OB=OC嗎，為什么？
分析：OB=OC，理由為：由已知的邊AB=DC，AC=DB，再由BC為公共邊，利用SSS判斷出三角形ABC與三角形DCB全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得一對角相等，再根據(jù)等角對等邊可得證．
解答：解：OB=OC，理由如下：
在△ABC與△DCB中，
AB=DC(已知)
BC=CB(公共邊)
AC=DB(已知)
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC（全等三角形的對應(yīng)角相等），
∴OB=OC（等角對等邊）．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定，其中證明全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，以及HL（直角三角形），常常利用這些方法得出三角形全等，進(jìn)而得到三角形的對應(yīng)邊及對應(yīng)角相等來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長線于F、E，
求證：∠F=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線分別交AB、DC于B、C兩點(diǎn)．猜想線段AD、AB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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