如圖，某公路（可視為x軸）的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．試問(wèn)在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路線之和最短？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)D所在的位置，簡(jiǎn)要說(shuō)明作法；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

各寫(xiě)出3個(gè)滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)，并在坐標(biāo)系中描出它們：
（1）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；
（2）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和是6．
觀察各小題中3個(gè)點(diǎn)的位置，指出有什么特點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，1），（2，4），（0，3）的點(diǎn)依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案．
（4）這四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)變成原來(lái)的

1

2

，將所有的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
（5）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍呢？

在如圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-3）

一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km．接通知后，緝私隊(duì)立刻通過(guò)全球定位系統(tǒng)測(cè)得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎？

點(diǎn)（-

3

，1）到y(tǒng)軸的距離是（　�。﹤�(gè)單位．

縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加（減）正數(shù)a，那么所得圖形平移a個(gè)單位．

若點(diǎn)P（m，5）在第一象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則m=；若點(diǎn)Q（8，n）在第四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則n=．

在同一坐標(biāo)系中，一學(xué)生誤將點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫(xiě)成A（a，b），另一學(xué)生誤將點(diǎn)B的坐標(biāo)寫(xiě)成關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)成B（-b，-a）；則A，B兩點(diǎn)原來(lái)的位置關(guān)系是．（提示：A（b，a）B（b，-a））