如圖所示，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）求∠BFD的度數(shù)；
（3）試說明∠BFC＞∠A．

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，已知AB=7cm，AC=5cm，則△ABD和△ACD的周長(zhǎng)差為cm．

三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4和9，且第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為．

已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

三角形的高（　�。�

學(xué)校圍墻邊有一個(gè)直角三角形的花圃（如圖1所示的Rt△ABC），其中斜邊AB借助圍墻，兩條直角邊AC和BC用鐵柵欄圍成，已知AB=10米，AC=8米．
（1）求這個(gè)直角三角形花圃的面積．
（2）現(xiàn)在要將這個(gè)直角三角形花圃擴(kuò)充成等腰三角形，設(shè)計(jì)方案要求斜邊AB不變，只能延長(zhǎng)兩條直角邊中的一條．圖2是已經(jīng)設(shè)計(jì)好的一種方案：延長(zhǎng)BC到P，使PA=PB，把花圃擴(kuò)充成等腰△PAB．設(shè)CP的長(zhǎng)為x米，請(qǐng)你求出x的值，并計(jì)算△PAB的面積．
（3）請(qǐng)你仿照（2）中的方法，設(shè)計(jì)符合（2）中要求的方案，在下列各圖中
畫出擴(kuò)充后的等腰三角形花圃△PAB的示意圖，并直接寫出△PAB的面積．

世界數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年在北京舉辦，大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的“弦圖”．請(qǐng)你按要求拼圖和設(shè)計(jì)圖案．
①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上；
②每個(gè)直角三角形按原來的尺寸畫，且互不重疊；
③五個(gè)圖案互不全等，且不與圖1全等．
（1）拼圖游戲：應(yīng)用你所學(xué)過的圖形變換的知識(shí)，將四個(gè)直角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形；
（2）設(shè)計(jì)圖案：用四個(gè)直角三角形在下列方格紙中按要求設(shè)計(jì)另外不同的圖案．
設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形     設(shè)計(jì)一個(gè)是中心對(duì)稱圖形
又是中心對(duì)稱圖形的圖案     但不是軸對(duì)稱圖形的圖案．

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2cm
（1）求證：△AOB是等邊三角形；
（2）求矩形ABCD的面積．