如圖，在平面角直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．

（1）求證：AB=CD且AB⊥CD；
（2）以A為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊作等腰直角三角形APQ，∠APQ=90°，QR⊥x軸于點(diǎn)R，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP-QR的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．
求證：（1）△AEC≌△ABF；
     （2）EC⊥BF．

如圖，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，說(shuō)明AB=AC的理由．

如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DF，AC∥DE，F(xiàn)C=BE，AC與DE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如果一個(gè)三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3

3

，BC=9，點(diǎn)Q是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)Q作QR∥AB，交邊BC于點(diǎn)R，再把△QCR沿著動(dòng)直線QR翻折得到△QPR，設(shè)AQ=x．
（1）求∠PRQ的大��；
（2）當(dāng)點(diǎn)P落在斜邊AB上時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P落在Rt△ABC外部時(shí)，PR與AB相交于點(diǎn)E，如果BE=y，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，點(diǎn)P在直線y=

1

2

x上（點(diǎn)P在第一象限），過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，且OP=2

5

．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；  
（2）如果點(diǎn)M和點(diǎn)P都在反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)圖象上，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N，如果△MNA和△OAP全等（點(diǎn)M、N、A分別和點(diǎn)O、A、P對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)．