若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，7），則這個函數(shù)的解析式為，該函數(shù)的圖象在象限．

在直角坐標系中，點P（6，-8）到x軸的距離是，點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是．

直接寫出結(jié)果：
（1）(

1

3

)-3=   
（2）（-a）¹⁰÷（-a）³=
（3）（-16x³-8x²+4x）÷（-2x）=．

在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）15a²-20ab= 
（2）x³-8x=
（3）a³+ab²-2a²b= 
（4）m²+mx-n²+nx=．

有一個定理：若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x₁+x₂=-

b

a

、x₁•x₂=

c

a

，這個定理叫做韋達定理． 如：x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的兩個實數(shù)根，則x₁+x₂=-2、x₁•x₂=-1． 若x₁，x₂是方程2x2+(m-1)x-

1

2

m=0的兩個實根．試求：
（1）x₁+x₂與x₁•x₂的值（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）

x

2 1

+

x

2 2

的值（用含有m的代數(shù)式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，試求m的值．

已知命題“等腰三角形兩腰上的高相等”．
（1）寫出逆命題；
（2）逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請畫出“圖形”，寫出“已知”，“求證”，再進行“證明”；如果是假命題，請舉反例說明．

為切實減輕中小學生課業(yè)負擔、全面實施素質(zhì)教育，某中學對本校學生課業(yè)負擔情況進行調(diào)查．在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學生中，每天完成課外作業(yè)時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘（不包括60分鐘）的學生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：
（1）這次被抽查的學生有人；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）．

用反證法證明“三角形三個內(nèi)角中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°．
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么
∴∠A+∠B+∠C＞
這與三角形相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴．

計算：
（1）4

3

-7

12

+2

48

；
（2）(

24

-

27

)÷

3

+8

1 2

．