已知，⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為5cm和3cm，若⊙O₁與⊙O₂相切，則圓心距O₁O₂的長是cm．

若一元二次方程x²-（2+a）x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是4、m，則a=，m=．

(-2)2

=，(

2

)2=．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=4，DC=4

2

，點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動（與B、C不重合），設(shè)PC=x，四邊形ABPD的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若以D為圓心、1為半徑作⊙D，以P為圓心、以PC的長為半徑作⊙P，當(dāng)x為何值時，⊙D與⊙P相切？并求出這兩圓相切時四邊形ABPD的面積．

如圖1，直線y=-

3

4

x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（m，n）是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)E，與直線AB相切于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)四邊形OBCE是矩形時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若⊙C與y軸相切于點(diǎn)D，求⊙C的半徑r．

拋物線y=ax²與直線y=-x-3交于點(diǎn)A（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線y=ax²與直線y=-2的兩個交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），求△ABC的面積．

有一塊五邊形的試驗田，用于種植1號良種水稻進(jìn)行實驗，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．
（1）若每平方米實驗田需要水稻1號良種25克，若在△ABC和△ADE實驗田中種植1號良種水稻，問共需水稻1號良種多少克？
（2）在該五邊形實驗田計劃全部種上這種1號良種水稻，現(xiàn)有1號良種11千克，問是否夠用？通過計算加以說明．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC的中點(diǎn)D在⊙O上，DE⊥BC于E．求證：DE是⊙O的切線．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（-3，0），B（-4，2），C（-1，2）．將四邊形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處．
（1）請你在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形OA′B′C′；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的弧的半徑是，點(diǎn)C經(jīng)過的路線長是．