如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（-3，0），B（-4，2），C（-1，2）．將四邊形OABC繞點O順時針旋轉90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．
（1）請你在所給的直角坐標系中畫出旋轉后的四邊形OA′B′C′；
（2）點C旋轉到點C′所經過的弧的半徑是
5
5
，點C經過的路線長是
5
2
π
5
2
π
．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）先利用勾股定理求出OC的長度，再根據(jù)弧長的計算公式列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求作的圖形；

（2）根據(jù)勾股定理，OC=
12+22
=
5
，
C經過的路線長=
90°×π•
5
180°
=
5
2
π．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結構找出旋轉變換后的對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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