若x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+3=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　�。�

A．3

B．4

C．-3

D．-4

方程x²-2x-3=0的根的情況是

設(shè)一元二次方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)）的兩根為x₁，x₂，則x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂），即x²+px+q=x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂，比較兩邊x的同次冪的系數(shù)，得

x1+x2=-p① x1x2=q②

這兩個式子揭示了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，且關(guān)系式①②中，x₁，x₂的地位是對等的（即具有對稱性，如將x₁，x₂互換，原關(guān)系式不變）．類似地，設(shè)一元三次方程x³+px²+qx+r=0（p，q，r為常數(shù)）的3個根為x₁，x₂，x₃，則x³+px²+qx+r=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）．由此可得方程x³+px²+qx+r=0的根x₁，x₂，x₃與系數(shù)p，q，r之間存在一組對稱關(guān)系式：

x1+x2+x3=() x1x2+x2x3+x3x1=() x1x2x3=()

______，______，______．

若x₁，x₂是方程x²+2x﹣k=0的兩個不相等的實數(shù)根，則+是

已知兩圓的圓心距為4，半徑分別為R和r，且R和r是方程x²-4x-7=0的兩個根，則這兩個圓的位置關(guān)系為（　　）

A．相交

B．外離

C．內(nèi)切

D．外切

若x₁，x₂是方程x²-5x-8=0的兩個實數(shù)根，不解方程，求下列各式的值．
（1）（x₁+x₂）-x₁x₂；（2）

1

x

1+

1

x2

．

寫出一個以4和-1為根的一元二次方程是______．

設(shè)x₁、x₂是方程

1

3

x²-x-3=0的兩個根，則有（　�。�

A．x1+x2=-1

B．x1x2=-9

C．x1x2=1

D．x1x2=9

已知關(guān)于x的方程5x²+（m-3）x-m+2=0，如果它的兩根是互為相反數(shù)，那么m=______．

若α，β為方程x²-7x+3=0的兩根，則（α-1）（β-1）=______．