①解方程：2-

1

x-1

=1；
②利用①的結(jié)果，先化簡(jiǎn)代數(shù)式（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

，再求值．

已知：對(duì)于實(shí)數(shù)a，只有一個(gè)實(shí)數(shù)值x滿(mǎn)足等式

x+1

x-1

+

x-1

x+1

+

2x+a+2

x2-1

=0，試求所有這樣的實(shí)數(shù)a的和．

方程

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

=

2

3

的解是______．

若實(shí)數(shù)a使等式

a+1

a-1

=3+2

2

成立，則a=______．

方程

x2

x-1

=

1

x-1

的根是x=______．

分式方程2-

1

4- 3 6- 5 2- 1 4- 3 6- 5 x

=x的根是______．

解方程：x²-6x-6=0．

用換元法解方程（x-

1

x

）²-3x+

3

x

+2=0時(shí)，如果設(shè)x-

1

x

=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化（　　）

A．y2+3y+2=0

B．y2-3y-2=0

C．y2+3y-2=0

D．y2-3y+2=0

解方程
（1）

1

x-2

=

1-x

2-x

（2）（x-3）²=3-x．

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話(huà)，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題：
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x²-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(

x

x-1

)2-5(

x

x-1

)-6=0．