如圖，已知直線AB與x軸交于A(6 ，0) 點(diǎn)，與y軸交于B(0 ，10) 點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0 ，4) ，點(diǎn)P(x，y) 是折線O→A→B的動(dòng)點(diǎn)( 不與O點(diǎn)、B點(diǎn)重合) ，連接OP、MP，設(shè)△OPM的面積為S．
(1)  求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)x的取值范圍；
(2)  當(dāng)△OPM是以OM為底邊的等腰三角形時(shí)，求S的值；
(3)  當(dāng)線段MP分△OAB的面積比為1 ∶4 時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)

已知某一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-3)，且與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)(2，a)。求：
（1） a的值；
（2） k、b的值；
（3） 這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)。
（1） 求梯形ODPC的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。
（2）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（3） 在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形。若存在求t值，若不存在，說(shuō)明理由。
（4） 當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是第一象限直線 上的點(diǎn)，點(diǎn)A，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為.
⑴求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍；
⑵探究：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△PAO的面積為10.

點(diǎn)A（2，4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是（    ）

母親節(jié)期間，同學(xué)們開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，出售鮮花并將所得款項(xiàng)捐助希望工程。某花店批發(fā)康乃馨和百合，其單價(jià)為：康乃馨4元/株，百合5元/株�；ǖ昴赣H節(jié)搞活動(dòng)，如果購(gòu)買(mǎi)康乃馨數(shù)量不少于120株，那么每株康乃馨可以降價(jià)1元。同學(xué)們事先約定購(gòu)買(mǎi)康乃馨100株～150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花費(fèi)900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的價(jià)格賣(mài)出。問(wèn)：同學(xué)們應(yīng)如何采購(gòu)這兩種鮮花才能使獲得利潤(rùn)最大？

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，直線交軸正半軸于點(diǎn)．
（1）求直線的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖像直接回答，不等式的解集；
（3）若的面積為9，求直線的函數(shù)解析式；
（4）若點(diǎn)為軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，使的值最��？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

A村有肥料200噸，B村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往C、D兩倉(cāng)庫(kù)，從A村往C、D兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B村往C、D兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)C倉(cāng)庫(kù)需要肥料240噸，現(xiàn)D倉(cāng)庫(kù)需要肥料260噸。
（1）設(shè)A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)x噸肥料，A村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為y₁元；B村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為y₂元。
①寫(xiě)出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
②試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？
（2）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過(guò)4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為W元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？

一次函數(shù)的圖象平行于直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,3），則次一次函數(shù)的解析式為(      )

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書(shū)館查閱資料，學(xué)校與圖書(shū)館的路程是4 千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書(shū)館，圖中折線O －A －B －C 和線段OD 分別表示兩人離學(xué)校的路程y（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1 ）小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為                 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為                千米/ 分鐘；
（2 ）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？