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科目: 來(lái)源:烏蘭察布 題型:填空題

對(duì)于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”:X*Y=aX+bY,其中a、b為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

解方程組:
x+y=4
2x-y=-1

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科目: 來(lái)源: 題型:

【例3】 設(shè)函數(shù)f(x)= -ax,其中a>0,求a的取值范圍,使函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為單調(diào)函數(shù).

解:任取x1x2∈[0,+∞)且x1<x2,則

f(x1)-f(x2)= --a(x1-x2)

=-a(x1-x2)

=(x1-x2)(-a).

(1)當(dāng)a≥1時(shí),∵<1,

又∵x1-x2<0,

f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

a≥1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上為減函數(shù).

(2)當(dāng)0<a<1時(shí),在區(qū)間[0,+∞)上存在x1=0,x2=,滿(mǎn)足f(x1)=f(x2)=1,

∴0<a<1時(shí),f(x)在[0,+∞)上不是單調(diào)函數(shù).

評(píng)注: ①判斷單調(diào)性常規(guī)思路為定義法;②變形過(guò)程中<1利用了>|x1|≥x1, >x2這個(gè)結(jié)論;③從a的范圍看還需討論0<a<1時(shí)f(x)的單調(diào)性,這也是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若關(guān)于x、y的方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
,求方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解.”提出各自的想法.甲說(shuō):“這個(gè)題目好象條件不夠,不能求解”;乙說(shuō):“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說(shuō):“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”.
(1)參考上面他們的討論,請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.
(2)利用上面的討論方法,解方程:
a1(x+y)-b1(x-y)=c1
a2(x+y)-b2(x-y)=c2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知x.y是實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足
352x+183y=1
229x+119y=2
,則x+y=______

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知方程組
ax+by=2
cx-7y=8
,哥哥正確地解得
x=3
y=-2
,弟弟粗心地把c看錯(cuò),解得
x=-2
y=2
,則abc=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果
x=2
y=1
是方程組
ax+by=7
bx+cy=5
的解,則a與c的關(guān)系是( 。
A.4a+c=9B.2a+c=9C.4a-c=9D.2a-c=9

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列成語(yǔ)所描述的事件一定會(huì)成功的是               。ā 。

A. 水中撈月         B. 拔苗助長(zhǎng)       C. 守株待兔       D. 甕中捉鱉

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知a是正整數(shù),方程組
ax+4y=8
3x+2y=6
的解滿(mǎn)足x>0,y<0,則a的值是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:

使式子有意義的的取值范圍是               ( 。

A.≤2             B.<2           C.>1           D.≥2

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同步練習(xí)冊(cè)答案