科目： 來源：湖北省中考真題 題型：填空題

如圖所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），……P_n（x_n，y_n）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P_nA _n-1 A_n……都是等腰直角三角形，斜邊OA₁，A₁A₂……A _n-1 A_n，都在x軸上，則y₁+y₂+…y_n=（    ）

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

科目： 來源：河北省期末題 題型：填空題

柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見圖：

第一層有聽罐頭，第二層有聽罐頭，第三層有聽罐頭，……
根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）層有（    ）聽罐頭（用含n的式子表示）．

科目： 來源：期末題 題型：填空題

觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
 
……

請你將猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的等式表示出來（    ）

科目： 來源：期末題 題型：單選題

科目： 來源：江蘇期中題 題型：探究題

探索與發(fā)現(xiàn)：
觀察、分析、猜想：
 　　　　　　　　　
…… 　　
（1）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的等式表示出來；
（2）你寫出的等式成立嗎？為什么？

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

你能求的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手。
先計算下列各式的值：

（1）(x-1)(x+1)= （    ）；
（2）= （    ）；

（3）=（    ）；……
由此我們可以得到：=（    ）；
請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：

（1）
（2）

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

給出下列算式：

觀察上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用數(shù)學(xué)式子表示出來（    ）

科目： 來源：同步題 題型：解答題

給出下列算式：

 
 

…… 觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式表示這個規(guī)律。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

解方程：

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出⑤，⑥個方程及它們的解．
（2）請你用一個含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解．