探索與發(fā)現(xiàn)：
觀察、分析、猜想：
 　　　　　　　　　
…… 　　
（1）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的等式表示出來；
（2）你寫出的等式成立嗎？為什么？
（1）；
（2）因為=n(n2-1)=n(n+1)(n-1)
所以成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整數(shù)）的關系，分別在兩鄰邊長a、na的矩形ABCD各邊上運動，設AE=x，四邊形EFGH的面積為S．
（1）當n=1、2時，如圖②③，觀察運動情況，寫出四邊形EFGH各頂點運動到何位置，使S=
1
2
S矩形ABCD（2）當n=3時，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變得化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點運動到何位置使S=
1
2
S矩形ABCD
（3）當n=k（k≥1）時，你所得到的規(guī)律和猜測是否成立，請說明理由．
（考生注意：你在本題研究中，如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由，將酌情另加3～5分）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

1.觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；

（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；

（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；

2.探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結(jié)論；

3.綜合應用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

【小題1】觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；
【小題2】探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結(jié)論；

【小題3】綜合應用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級第一學期第三次質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：解答題

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

【小題1】觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；
【小題2】探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結(jié)論；

【小題3】綜合應用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級第一學期第三次質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：解答題

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

1.觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為           ；

（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為           ；

（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為           ；

2.探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結(jié)論；

3.綜合應用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

 

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