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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，觀察網(wǎng)格中數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，計算所有數(shù)據(jù)的和是______．
13 -12 3 15
-8 9 15 -3
-7 15 -9 12
15 7 8 -13

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，那么4×5×6×7+1=（______）2，…，n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=______，若2004×2005×2006×2007+1=（2005×2006+a）2，那么a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1，請你按以上規(guī)律寫出第n個算式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

八年級學(xué)生小明是一個喜歡思考問題而又樂于助人的好學(xué)生，一天鄰居家讀小學(xué)的小李，請他幫忙檢查作業(yè)：
7×9=63                          8×8=64
11×13=143                       12×12=144
24×26=624                       25×25=625
小明仔細檢查后，夸小李聰明，作業(yè)全對了！小明還從這幾題中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，你知道小明發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．

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科目： 來源：通州區(qū)二模 題型：填空題

觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，
3
，-
6
，3，-2
3
，
15
，-3
2
，…那么第10個數(shù)據(jù)是______；第n個數(shù)據(jù)是______．

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：填空題

一個正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：
第1行               1
第2行 3　5
第3行 7　9　11　13
… …
則第4行中的最后一個數(shù)是______，第n行中共有______個數(shù)，第n行的第n個數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探索：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）試求26+25+24+23+22+2+1的值．
（2）判斷22008+22007+22006+…+22+2+1的值的個位數(shù)是幾？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…設(shè)n表示自然數(shù)，試用含n的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…
（1）寫出an（n為大于0的自然數(shù)）的表達式；
（2）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（3）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，a3，…，an這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)；并說出當n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

探索規(guī)律：現(xiàn)有一列數(shù)，a1，a2，a3，…a97，a98，a99，a100，其中a3=9，a7=-7，a98=-1，且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一常數(shù)，則a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=______．

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同步練習(xí)冊答案