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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.
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【題目】解答下列問題:
(1)閱讀理解:
如圖1,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長到點(diǎn)使,再連接(或?qū)?/span>繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,把、,集中在中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.
(2)問題解決:
如圖2,在中,是邊上的中點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,求證:.
(3)問題拓展:
如圖3,在四邊形中,,,,以為頂點(diǎn)作一個(gè)角,角的兩邊分別交,于、兩點(diǎn),連接,探索線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】某校計(jì)劃廠家購買A、B兩種型號的電腦,已知每臺(tái)A種型號電腦比每臺(tái)B種型號電腦多01.萬元,且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同;
(1)求A、B兩種型號電腦單價(jià)各為多少萬元?
(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)20臺(tái)電腦,其中A種型號電腦至少要購進(jìn)10臺(tái),請問有哪幾種購買方案?
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【題目】濟(jì)寧某校為了解九年級學(xué)生藝術(shù)測試情況.以九年極(1)班學(xué)生的藝術(shù)測試成績?yōu)闃颖,?/span>、、、四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:級:90分~100分;級:75分~89分;級60分~74分;級:60分以下)
(1)此次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請求出樣本中級的學(xué)生人數(shù),井補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級有1000名學(xué)生,請你用此樣本估計(jì)藝術(shù)測試中分?jǐn)?shù)不低于75分的學(xué)生人數(shù),
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【題目】如圖,優(yōu)弧紙片所在的半徑為2,,點(diǎn)為優(yōu)弧上一點(diǎn)(點(diǎn)不與,重合),將圖形沿折疊,得到點(diǎn)的對稱點(diǎn).當(dāng)與相切時(shí),則折痕的長______.
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【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值為;⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號為( )
A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤
C. ②④⑤D. ②④⑤⑥
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(1,2),將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=(x>0)上,則k的值為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
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【題目】如圖①,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)為圓心,長為半徑作交軸于點(diǎn),分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn).
(1)求直線的函數(shù)解析式和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,連接,當(dāng)時(shí),求證:并求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最大值.
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【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料45噸,如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%,倉庫所存原料的40%,那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫新余的原料多3噸.
(1)求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸?
(2)現(xiàn)公司需將30噸原料運(yùn)往工廠,從甲、乙兩倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元噸和100元噸.經(jīng)協(xié)商,從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元噸,從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變,設(shè)從甲倉庫運(yùn)噸原料到工廠,請求出總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明:隨著的增大,的變化情況.
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【題目】如圖,經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn),在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn).
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn),滿足以,,為頂點(diǎn)的三角形的面積為1,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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