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【題目】某商場經(jīng)營一種商品,進(jìn)價(jià)是每千克30元,根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每日的銷售量(千克)與售價(jià)
(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系.下表記錄的是某兩日的有關(guān)數(shù)據(jù):
| 35 | 40 |
| 850 | 800 |
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量的取值范圍);
(2)在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于80元,某日該商場出售這種商品獲得了14000元的利潤,求該商品的售價(jià)?
(3)若某日該商場這種商品的銷售量不少于500千克,求這一天該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為多少元?
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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?
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【題目】某,F(xiàn)有九年級學(xué)生800名,為了了解這些學(xué)生的體質(zhì)健康情況,學(xué)校在開學(xué)初從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試(測試結(jié)果分成優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級),并將測試結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)共有____名,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“合格”等級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)估計(jì)九年級學(xué)生中達(dá)到“合格”以上(含合格)等級的學(xué)生一共有多少名?
(4)若抽取的學(xué)生中,恰好有九年級(1)班的2名男生,2名女生,現(xiàn)要從這4人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任組長工作,請用列表法或樹狀圖法求所抽取的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.
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【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個等邊△AB1C1;再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個等邊△AB2C2;再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個等邊△AB3C3;…,記△B1CB2的面積為S1,△B2C1B3的面積為S2,△B3C2B4的面積為S3,如此下去,則Sn=_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)
為
軸正半軸上一動點(diǎn),連接
,將
沿
翻折得
,點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn),連接
并延長交
所在直線于點(diǎn)
,連接
.當(dāng)
為直角三角形時(shí),點(diǎn)
坐標(biāo)為_______.
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【題目】如圖,一棵與地面垂直的筆直大樹,在
點(diǎn)處被大風(fēng)折斷后,
部分倒下,樹的頂端
與斜坡
上的點(diǎn)
重合(
都保持筆直),經(jīng)測量
,
,則樹高
為_______米(保留根號).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)私法中,四邊形是菱形,
軸,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
,垂直于
軸的直線
從
軸出發(fā),沿
軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設(shè)直線
與菱形
的兩邊分別交于點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的上方),連接
,若
的面積為
,直線
的運(yùn)動時(shí)間為
秒(
),則
與
的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)和點(diǎn)
,給出如下定義:
若,則稱點(diǎn)
為點(diǎn)
的限變點(diǎn).
例如:點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是
.
(1)①的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.
②若點(diǎn)在函數(shù)
圖象上,其限變點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,則函數(shù)
的函數(shù)值
隨
的增大而增大時(shí)自變量
的取值范圍是____________.
(2)若點(diǎn)在函數(shù)
的圖象上,其限變點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍是
,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,
,點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)以每秒2個單位的速度沿
向終點(diǎn)
運(yùn)動,過點(diǎn)
作
的垂線交折線
于點(diǎn)
,當(dāng)點(diǎn)
不和
的頂點(diǎn)重合時(shí),以
為邊作等邊三角形
,使點(diǎn)
和點(diǎn)
在直線
的同側(cè),設(shè)點(diǎn)
的運(yùn)動時(shí)間為
(秒).
(1)求等邊三角形的邊長(用含
的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)落在
的邊
上時(shí),求
的值;
(3)設(shè)與
重合部分圖形的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(4)作直線,設(shè)點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)分別為
,直接寫出
時(shí)
的值.
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【題目】已知:如圖,△MNQ中,MQ≠NQ.
(1)請你以MN為一邊,在MN的同側(cè)構(gòu)造一個與△MNQ全等的三角形,畫出圖形,并簡要說明構(gòu)造的方法;
(2)參考(1)中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問題:
如圖,在四邊形ABCD中,,∠B=∠D.求證:CD=AB.
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